Question

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

Answer 1

（1）450kg；6750元；（2）y=-10x²+1400x-40000;（3）80.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意計算即可；
（2）利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為x-40，銷售量為500-10（x-50），據(jù)此表示利潤得關(guān)系式；
（3）銷售成本不超過10000元，即進貨不超過10000÷40=250kg．根據(jù)利潤表達式求出當(dāng)利潤是8000時的售價，從而計算銷售量，與進貨量比較得結(jié)論．
試題解析：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；
銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750（元）
（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x²+1400x-40000
（3）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價為x元，
則（x-40）[500-10（x-50）]=8000
解得：x₁=80，x₂=60
當(dāng)x₁=80時，進貨500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合題意，
當(dāng)x₂=60時，進貨500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．
考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．