Question

在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=-1時，y=4．
（1）求k和b的值；　　
（2）當(dāng)y的值是負(fù)數(shù)時，求x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）依題意，得：，
解得：；
（2）由（1）得：y=-3x+1，
∴當(dāng)y為負(fù)數(shù)時，-3x+1＜0，
解得：x＞-，
則當(dāng)y為負(fù)數(shù)時，x＞-．
分析：（1）將x=1，y=-2及x=-1，y=4分別代入y=kx+b中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解即可得到k與b的值；
（2）由y為負(fù)數(shù)及（1）確定出的函數(shù)解析式，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．
點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．