如圖所示，已知?ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則該平行四邊形的面積是________．

72
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形和勾股定理求解．先證明△BOM是直角三角形，再求解△ABM的面積，進(jìn)一步求出平行四邊形的面積．
解答：解：由平行四邊形ABCD可知AD∥BC，所以△AOD∽△MOB，又知BM=AD，
∴．
∴在△BOM中，MO=3，OB=4，BM=5，
∴△BOM是直角三角形，S△BOM=•OB•OM=6，
又∵S△BOM：S△ABO=OM：OA=1：2，
∴S△ABO=12，得S△ABM=18
∵M(jìn)是BC的中點，
∴S?ABCD=4S△ABM=72．
故答案為72．
點評：本題要求我們能根據(jù)所給的條件與圖形，觀察出△BOM的特殊性，綜合應(yīng)用平行四邊形、相似三角形、勾股定理的逆定理和平行四邊形中圖形的面積關(guān)系，通過求出△BOM的面積，進(jìn)而求得平行四邊形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系．要求：（1）、（2）直接寫出結(jié)論，（3）、（4）寫出結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說明∠BAC=2∠CBD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案