（2012•寬城區(qū)一模）已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過點F．
（1）求k的值．
（2）判斷點C是否在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
分析：（1）先根據(jù)點G（-2，0），A（1，0）求出AG的長，再由四邊形AEFG是正方形可求出F點的坐標，由反比例函數(shù)中k=xy的特點可求出k的值；
（2）根據(jù)A（1，0），D（3，0）求出AD的長，四邊形ABCD是正方形可求出C點坐標，故可得出結論．
解答：解：（1）∵點G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四邊形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵點F在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴點C在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）張老師帶了100元錢去給學生買筆記本和筆．已知一本筆記本3元，一支筆2元，張老師買了a本筆記本，b支筆，她還剩
（100-3a-2b）
（100-3a-2b）
元錢（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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（2012•寬城區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中x與y的部分對應值如表，則m=
-8
-8
．
x -3 -2 0 1 2 3 5
y 7 0 -8 -9 m -5 7

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（2012•寬城區(qū)一模）某課桌生產廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖①所示，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當∠BAC=18°時，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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（2012•寬城區(qū)一模）兩個小組沿同一線路同時開始攀登一座山，這條線路從山腳到山頂?shù)穆烦淌?200米，第二組的攀登速度是第一組的1.2倍，他們比第一組早5分鐘到達山頂，求這兩個小組的攀登速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經過A、B兩點，且關于AB所在直線對稱，其中拋物線l1經過原點，拋物線l2交y軸于點E．設P、Q兩點分別在拋物線l1、l2上運動．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當四邊形ADPQ為平行四邊形時，求點P的橫坐標．
（4）當點P運動到拋物線l1的頂點時，設直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經過點D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的
1
5
，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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