Question

計(jì)算：
（1）(-1)2013-|-7|+

9

×(

7

-π)0+(

1

5

)-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=2

3

+1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)乘方、絕對(duì)值的定義、二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算即可；
（2）先把分子分母因式分解，然后計(jì)算除法，最后計(jì)算加法，化簡(jiǎn)后把x的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=-1-7+3×1+5=0；
（2）原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x+1)(x-4)

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，
當(dāng)x=2

3

+1時(shí)，原式=

2

2 3 +1-1

=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)運(yùn)算法則，以及注意通分和約分．