已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠AEF=66°，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P．精英家教網(wǎng)
（1）求∠PEF的度數(shù)；
（2）若已知直線AB∥CD，求∠P的度數(shù)．
分析：（1）根據(jù)平角的定義求得∠BEF=180°-∠AEF，再進(jìn)一步根據(jù)角平分線的定義求解；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：（1）∵∠BEF=180°-∠AEF=180°-66°=114°，
又PE平分∠BEF，
∴∠PEF=
1
2
∠BEF=
1
2
×114°=57°；

（2）∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠AEF=66°．
∵PF平分∠EFD，
∴∠PFE=
1
2
∠EFD=
1
2
×66°=33°．
∴∠P=180°-∠PEF-∠PFE=180°-57°-33°=90°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理．
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（1）求半徑OC的長(zhǎng)；
（2）在切線EF上找一點(diǎn)M，使得以B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似．

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