精英家教網(wǎng)如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45度.C、D、B在同一水平線上,又知河寬CD為50米,則山高AB是( 。
A、50米
B、25米
C、25(
3
+1)米
D、75米
分析:應(yīng)用含AB的式子表示出BC,BD.根據(jù)BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB.
解答:解:設(shè)山高AB為x.
在Rt△ACB中有:CB=
x
tan30°
=
3
x,
在Rt△ADB中有:BD=
x
tan45°
=x.
而CD=CB-BD=(
3
-1)x=50,
解得x=25(
3
+1)米.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查運(yùn)用三角函數(shù)的定義解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°,又知河寬CD為50米.現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC,求纜繩AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為45°,測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為29°,又知河寬CD為60米.現(xiàn)需從河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC,求纜繩AC的長(zhǎng).(精確到0.1).
參考數(shù)據(jù):sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan 29°≈0.55,tan61°≈l.80,
2
≈1.41.

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精英家教網(wǎng)如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°,現(xiàn)從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC,如果AC=120米,求河寬CD的長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•沙河口區(qū)模擬)如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°,又知河寬CD為50米.現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC.
(1)求纜繩AC的長(zhǎng).(精確到0.1米)
(2)若在纜繩上有一輛纜車(chē)正以1000米每小時(shí)的速度從A出發(fā)求經(jīng)過(guò)多少分鐘后能夠到達(dá)C(精確到0.1小時(shí))(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73,
5
≈2.24,
6
≈2.45)

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