如果
A
x-5
+
B
x+2
=
5x-4
x2-3x-10
，則A=
3
3
；B=
2
2
．
分析：已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，根據(jù)多項式相等的條件列出關于A與B的方程組，求出方程組的解即可得到A與B的值．
解答：解：
A
x-5
+
B
x+2
=
A(x+2)+B(x-5)
x2-3x-10
=
5x-4
x2-3x-10
，
∴（A+B）x+2A-5B=5x-4，
∴A+B=5，2A-5B=-4，
解得：A=3，B=2．
故答案為：3，2．
點評：此題考查了分式的加減法，分式加減法的關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索：（1）如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
，則m=
 
；
（2）如果
5x-3
x+2
=5+
m
x+2
，則m=
 
；
總結：如果
ax+b
x+c
=a+
m
x+c
（其中a、b、c為常數(shù)），則m=
 
；
應用：利用上述結論解決：若代數(shù)式
4x-3
x-1
的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果分式
3x-1
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
，則A=
 
，B=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果
A
x-2
+
B
x+1
=
3
(x-2)(x+1)
，那么A=
1
1
，B=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2001-2002學年度第一學期教學目錄檢測初一數(shù)學 題型：008

如果ax＝bx，那么a＝b．

(　　)

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