Question

以下展示四位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“已知a<0，試比較2a和a的大小”的解法，其中正確的解法個(gè)數(shù)是（ ▲ ）
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴兩邊都加a得2a<a；④方法四：∵當(dāng)a<0時(shí)，在數(shù)軸上表示2a的點(diǎn)在表示a的點(diǎn)的左邊，∴2a<a．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

D

①：∵2＞1，a＜0，不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)a，不等號(hào)的方向改變．∴2a＜a；故本選項(xiàng)正確；
②∵a＜0，即2a-a＜0，不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)-a，不等號(hào)的方向不變．∴2a＜a；故本選項(xiàng)正確；
③∵a＜0，∴兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，∴2a＜a；故本選項(xiàng)正確；
④∵當(dāng)a＜0時(shí)，在數(shù)軸上表示2a的點(diǎn)在表示a的點(diǎn)的左邊，∴2a＜a．故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的解法有4種．故選D．