Question

為了了解某中學(xué)初三年級(jí)250名學(xué)生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，求得

.

x

=94.5，下面是50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表．
根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是

 

．
（2）頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)a=

 

，b=

 

．
（3）估計(jì)該校初三年級(jí)這次升學(xué)考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為

 

分．
（4）在這次升學(xué)考試中，該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為

 

人．

分組	頻數(shù)累計(jì)	頻率
60.5～70.5	3	a
70.5～80.5	6	0.12
80.5～90.5	9	0.18
90.5～100.5	17	0.34
100.5～110.5	b	0.2
110.5～120.5	5	0.1
合計(jì)	50	1

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，由樣本的意義可得答案，
（2）根據(jù)頻率分布表中，各組的頻率之和為1，計(jì)算可得a的值，再由頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得b的值，
（3）根據(jù)題意，50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為94.5，用樣本估計(jì)總體的思路，可得該校初三年級(jí)這次升學(xué)考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)，
（4）讀頻率分布表可得50名學(xué)生中，成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思路，該校初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，由樣本的意義可得在這次抽樣分析的過程中，樣本是50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，
（2）根據(jù)頻率分布表中，各組的頻率之和為1，則a=1-0.1-0.2-0.34-0.18-0.12=0.06，
又由頻數(shù)與頻率的關(guān)系，可得b=50×0.2=10，
故a=0.06，b=10；
（3）根據(jù)題意，可得50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為94.5，根據(jù)樣本估計(jì)總體得思想，
可得總體即三年級(jí)這次升學(xué)考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為94.5，
（4）讀頻率分布表可得50名學(xué)生中，成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，
則根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思路，該校初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，
根據(jù)頻數(shù)與頻率得關(guān)系可得，該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約250×0.34=85．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表的運(yùn)用，要求學(xué)生理解并運(yùn)用分布表來分析、處理統(tǒng)計(jì)中的問題．