Question

如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著邊長分別為8cm和6cm的矩形的外側(cè)滾動一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線長度是

 

cm（精確到0.01cm）．

Answer 1

分析：先找出圓心所經(jīng)過的路線的形狀，然后利用長方形的弧長的公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：從圖中可以看出，圓心經(jīng)過的路線，實(shí)際上就是邊長分別為8cm和6cm的矩形，和四個(gè)以90度為圓心角，半徑是1的弧．
所以圓心所經(jīng)過的路線長度是
（6+8）×2+4×

90π×1

180

=34.28cm．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出圓心所經(jīng)過的路線的形狀，然后利用長方形的弧長的公式進(jìn)行計(jì)算．