甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打笫一場(chǎng)比賽.
(1)請(qǐng)用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;
(2)若已確定甲打第一場(chǎng),再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
【答案】分析:(1)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單,求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率;
(2)由一共有3種等可能性的結(jié)果,其中恰好選中乙同學(xué)的有1種,即可求得答案.
解答:解:(1)方法一
畫樹狀圖得:

方法二
列表得:

/甲、乙甲、丙甲、丁
乙、甲/乙、丙乙、丁
丙、甲丙、乙/丙、丁
丁、甲丁、乙丁、丙/
∴所有等可能性的結(jié)果有12種,其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種,
∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為:=

(2)∵一共有3種等可能性的結(jié)果,其中恰好選中乙同學(xué)的有1種,
∴恰好選中乙同學(xué)的概率為:
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

老師在課堂上說“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式…”,老師的話還沒有說完,甲同學(xué)搶著說:“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說,“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式”.丁同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對(duì),誰說得不對(duì)?你能說出他們說的對(duì)或不對(duì)的理由嗎?

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數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們進(jìn)行畫數(shù)軸比賽,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)畫出的數(shù)軸如圖所示:

請(qǐng)你當(dāng)裁判,誰獲勝了?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們進(jìn)行畫數(shù)軸比賽,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)畫出的數(shù)軸如圖所示:

請(qǐng)你當(dāng)裁判,誰獲勝了?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們進(jìn)行畫數(shù)軸比賽,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)畫出的數(shù)軸如圖所示:

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請(qǐng)你當(dāng)裁判,誰獲勝了?

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