Question

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x²+k+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂，求k的取值范圍。
解答過程：根據(jù)題意，
得b²-4ac=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k
=-12k+12>0
∴k<
所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案。

Answer 1

解：有錯誤，結(jié)論不對，應(yīng)同時滿足b²-4ac>0且k-1≠0
∴當且k≠1時方程有兩個不相等的實數(shù)根。