如圖，拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，tan∠OCA=
13
，S△AB精英家教網(wǎng)C=6．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，如果A、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（不必書寫計(jì)算過程）．
分析：（1）把x=0代入y=ax2+bx+3，得y=3，即C（0，3），根據(jù)tan∠OCA=
1
3
，得出A（1，0），再由S△ABC=6，求出B（-3，0）．（2）把A（1，0）、B（-3，0）代入y=ax2+bx+3，即可求出拋物線的解析式，從而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）由于A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，而E，F(xiàn)坐標(biāo)待定，那么由A、C、E、F構(gòu)成的平行四邊形應(yīng)分兩種情況考慮：
①AC為平行四邊形的一邊時；
②AC為平行四邊形的對角線時．兩種情況分別求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵y=ax2+bx+3，
∴C（0，3），（1分）
又∵tan∠OCA=
1
3
，
∴A（1，0），（1分）
又∵S△ABC=6，
∴
1
2
×3×AB=6，
∴AB=4，（1分）
∴B（-3，0）．（1分）

（2）把A（1，0）、B（-3，0）代入y=ax2+bx+3，
得：
0=a+b+3
0=9a-3b+3
，（1分）
∴a=-1，b=-2，
精英家教網(wǎng)∴y=-x2-2x+3，（2分）
∵y=-（x+1）2+4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，4）．（1分）

（3）①AC為平行四邊形的一邊時，
E1（-1，0），（1分）
E2（-2-
7
，0），（1分）
E3（-2+
7
，0）；（1分）
②AC為平行四邊形的對角線時，
E4（3，0）．（1分）
點(diǎn)評：本題結(jié)合三角函數(shù)，平行四邊形的判斷考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，主要考查了代入法求二次函數(shù)解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)．
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8、如圖，直線y=ax+b與拋物線y=ax2+bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點(diǎn)P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求a值；
（2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計(jì)算說明；
（3）設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點(diǎn)Q（x，0），且xA≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D精英家教網(wǎng)兩點(diǎn)，試問當(dāng)x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，精英家教網(wǎng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在精英家教網(wǎng)此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一個動圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax2+ax+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），精英家教網(wǎng)與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動點(diǎn)，N是線段OC上一動點(diǎn)，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當(dāng)△MNC的面積最大時，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與線段AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）．問：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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