如圖：用兩個邊長為a，b，c的直角三角形拼成一個直角梯形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

解：此圖可以這樣理解，有三個Rt△其面積分別為ab，ab和c2．
還有一個直角梯形，其面積為（a+b）（a+b）．
由圖形可知：（a+b）（a+b）=ab+ab+c2
整理得（a+b）2=2ab+c2，a2+b2+2ab=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
分析：用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而列出等式，發(fā)現(xiàn)邊與邊之間的關(guān)系．
點評：此題主要利用了三角形的面積公式：底×高÷2，和梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：用兩個邊長為a，b，c的直角三角形拼成一個直角梯形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：用兩個邊長為a、b、c的直角三角形和一個邊長為c的等腰直角三角形拼成一個直角梯形，試用不同的方法計算這個圖形的面積。（本題6分）

 （1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個等式嗎？寫出你的過程。

  （2）請用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，                             

  （3）請應(yīng)用你學到的新知識解決下面這個問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是____cm ,最長是____ cm.如果把圓柱體換成一個長，寬，高分別為6,8,24的無蓋長方體盒子。那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是____cm

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：用兩個邊長為a、b、c的直角三角形和一個邊長為c的等腰直角三角形拼成一個直角梯形，試用不同的方法計算這個圖形的面積。（本題6分）

（1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個等式嗎？寫出你的過程。
（2）請用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，                             
（3）請應(yīng)用你學到的新知識解決下面這個問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是____cm ,最長是____ cm.如果把圓柱體換成一個長，寬，高分別為6,8,24的無蓋長方體盒子。那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是____cm

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰華士片七年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖：用兩個邊長為a、b、c的直角三角形和一個邊長為c的等腰直角三角形拼成一個直角梯形，試用不同的方法計算這個圖形的面積。（本題6分）

（1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個等式嗎？寫出你的過程。
（2）請用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，                             
（3）請應(yīng)用你學到的新知識解決下面這個問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是____cm ,最長是____ cm.如果把圓柱體換成一個長，寬，高分別為6,8,24的無蓋長方體盒子。那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是____cm

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省江陰華士片七年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖：用兩個邊長為a、b、c的直角三角形和一個邊長為c的等腰直角三角形拼成一個直角梯形，試用不同的方法計算這個圖形的面積。（本題6分）

 （1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個等式嗎？寫出你的過程。

  （2）請用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，                              

  （3）請應(yīng)用你學到的新知識解決下面這個問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是____cm ,最長是____ cm.如果把圓柱體換成一個長，寬，高分別為6,8,24的無蓋長方體盒子。那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是____cm

 

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