Question

為了響應(yīng)全民健身運(yùn)動(dòng)，小王每天都進(jìn)行晨跑運(yùn)動(dòng)．已知小王從A地跑到B地的速度為a米/分，時(shí)間為n分鐘，稱為第一階段；又從B地跑到C地的速度為（a+20）米/分，時(shí)間為30分鐘，稱為第二階段；假設(shè)這兩個(gè)階段的速度都是均勻的．
（1）當(dāng)n=20，a=60時(shí)，試求小王從A地到C地的平均速度；
（2）設(shè)小王從A地到C地的平均速度為x米/分，，有人探究“當(dāng)n符合什么條件時(shí)，x=y”，于是取“n=40、50、60”，再求出相應(yīng)的平均速度，然后斷言：“無(wú)論n取任何正整數(shù)，x與y一定不相等．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值．

Answer 1

解：（1）米/分．
（2）此說(shuō)法不正確
令x=y，得：．
化簡(jiǎn)得：．
解得：n=30．
所以當(dāng)n=30時(shí)，x=y．
不符合這一說(shuō)法的n的值為30．
分析：（1）根據(jù)小王從A地跑到B地的速度為a米/分，時(shí)間為n分鐘，又從B地跑到C地的速度為（a+20）米/分，時(shí)間為30分鐘，故可知小王總路程為na+30（a+20），時(shí)間為30+n，由平均速度=總路程÷總時(shí)間即可求得結(jié)果．
（2）讓x與y相等，看有沒(méi)有相應(yīng)的n的值．
點(diǎn)評(píng)：找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．有時(shí)候可用反證法來(lái)求解所給問(wèn)題．