已知這七個實數(shù)滿足下列三個方程：

試求下列代數(shù)式的值：
解：觀察（1）（2）（3）式及所求代數(shù)式中a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個未知數(shù)前面的系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)每個未知數(shù)前面的四個系數(shù)依次是n2 、（n+1）2 (n+2)2   (n+3)2  ，
而這四個數(shù)之間有下列關(guān)系： n2 -3 (n+1)2 +3 (n+2)2 =(n+3)2
∴所求代數(shù)式的值=（1）-3（2）+3（3）=2008-3×208+3×28=1468
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個實數(shù)滿足下列三個方程：
（1）a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；
（2）4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208；
（3）9a1+16a2+25a3+36a4+49a5+64a6+81a7=28．
試求下列代數(shù)式的值：16a1+25a2+36a3+49a4+64a5+81a6+100a7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點且⊙O與AB、AC都相切，切點分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為
DE
上的一個動點（不與D、E），過點F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個結(jié)論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個結(jié)論只有一個正確，找出正確的結(jié)論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設BG=x，CH=y，試問y與x之間滿足怎樣精英家教網(wǎng)的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當x=y時F點的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個實數(shù)滿足下列三個方程：
（1）a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；
（2）4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208；
（3）9a1+16a2+25a3+36a4+49a5+64a6+81a7=28．
試求下列代數(shù)式的值：16a1+25a2+36a3+49a4+64a5+81a6+100a7．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個實數(shù)滿足下列三個方程：
（1）a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；
（2）4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208；
（3）9a1+16a2+25a3+36a4+49a5+64a6+81a7=28．
試求下列代數(shù)式的值：16a1+25a2+36a3+49a4+64a5+81a6+100a7．

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