如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．（要求寫(xiě)出已知，求證及證明過(guò)程）

解：答案不唯一．如：
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
求證：BD=CE．
證明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．（SAS）
∴BD=CE．（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
分析：根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行組合、證明，答案不唯一．
點(diǎn)評(píng)：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．
（1）試說(shuō)明：△ABC≌△ADE．
（2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：
①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以說(shuō)理．
題設(shè)：
AB=AC，AD=AE，BD=CE
AB=AC，AD=AE，BD=CE
，結(jié)論：
∠1=∠2
∠1=∠2
．（不能只填序號(hào)）理由如下：

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