Question

從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（m）與小球運(yùn)動時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為h=30t-5t²，小球的運(yùn)動時(shí)間為

3

s時(shí)，小球高度最高，小球的最大高度是

45

m．

Answer 1

分析：首先理解題意，先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題后，知道解此題就是求出h=30t-5t²的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：h=-5t²+30t，
=-5（t²-6t+9）+45，
=-5（t-3）²+45，
∵a=-5＜0，
∴圖象的開口向下，有最大值，
  當(dāng)t=3時(shí)，h_最大值=45
故答案為：3；45．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）當(dāng)x等于-

b

2a

時(shí)，y的最大值（或最小值）是

4ac-b2

4a

．