Question

如圖，在坐標(biāo)原點(diǎn)為O的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（1，2），B（2，0），C（-1，2），連接OA，AB，OC，AC，用尺量一量，你發(fā)現(xiàn)以A，B，O，C四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)的等腰三角形有幾個(gè)？在所給的坐標(biāo)系中再描出坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)D，使△OAD是等腰三角形（只描出一個(gè)符合題意的點(diǎn)D并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)）．

Answer 1

解：以A，B，O，C四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)的等腰三角形有△AOC和△AOB兩個(gè)；如圖所示的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．．
分析：易得三個(gè)點(diǎn)的位置，根據(jù)兩邊相等的三角形的是等腰三角形可得等腰三角形的個(gè)數(shù)；以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧交第四象限于點(diǎn)D，可得相應(yīng)坐標(biāo)．
點(diǎn)評：考查等腰三角形的判定及點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識；注意等腰三角形的第3個(gè)點(diǎn)不唯一．