【題目】如圖,對(duì)面積為1ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長(zhǎng)ABBC、CA至點(diǎn)A1B1、C1,使得A1BAB,B1CBC,C1ACA,順次連接A1、B1C1,得到A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長(zhǎng)A1B1B1C1,C1A1A2,B2,C2,使得A2B1A1B1,B2C1B1C1,C2A1C1A1,順次連接A2,B2C2,得到A2B2C2,記其面積為S2,按此規(guī)律繼續(xù)下去.第n次操作得到AnBnn,則S1_____,AnBnn的面積Sn_____

【答案】7

【解析】

利用三角形同高等底面積相等,進(jìn)而求出,得出規(guī)律解答即可.

解:連接A1C,

B1CBC,A1BAB

SABC,

2SABC2,

同理可得出:2,

S12+2+2+17;

同理得第二次操作后的面積為S2=7×7=;
第三次操作后的面積為S3=×7=,

按此規(guī)律繼續(xù)下去.第n次操作后AnBnn的面積Sn

故答案為:7;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷給出了四種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項(xiàng),且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)如果全校有1200名學(xué)生,學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的400個(gè)自行車(chē)停車(chē)位是否夠用?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC中,AB6,點(diǎn)DBC上,BD4,點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),△CDE關(guān)于DE的軸對(duì)稱圖形為△FDE

1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)F在線段AC上.

2)當(dāng)0t4時(shí),求∠AEF與∠BDF的數(shù)量關(guān)系;

3)當(dāng)點(diǎn)B、EF三點(diǎn)共線時(shí),求證:點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 AB=ACCD⊥ABD,BE⊥ACEBECD相交于點(diǎn)O

1)求證AD=AE;

2)連接OA,BC,試判斷直線OABC的關(guān)系并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從AB兩地同時(shí)相向勻速行駛,當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,而甲車(chē)到達(dá)B地后立即掉頭,并保持原速與乙車(chē)同向行駛,經(jīng)過(guò)15小時(shí)后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)距A300千米的C地(中途休息時(shí)間忽略不計(jì)).設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車(chē)之間的距離為y(千米),yx之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí),乙車(chē)距A_____千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,ABC中,AB=AC,BAC=90°,E為邊AC任意一點(diǎn),連接BE.

(1)如圖1,若∠ABE=15°,OBE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長(zhǎng);

(2)如圖2,F(xiàn)也為AC上一點(diǎn),且滿足AE=CF,過(guò)AADBEBE于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)D,連接DFBE于點(diǎn)G,連接AG.若AG平分∠CAD,求證:AH=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn):拋擲一枚均勻的正四面體骰子(它有四個(gè)頂點(diǎn),各頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)分別是1至4這四個(gè)數(shù)字中一個(gè)),每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的,連續(xù)拋擲兩次,將骰子朝上的頂點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點(diǎn)的坐標(biāo))第一次的點(diǎn)數(shù)作橫坐標(biāo),第二次的點(diǎn)數(shù)作縱坐標(biāo)).

(1)求P點(diǎn)落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)部和邊界)的概率.

(2)將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位,則是否存在一種平移,使點(diǎn)P落在正方形ABCD

面上的概率為0.75;若存在,指出其中的一種平移方式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷ABD≌△BAC的條件是( )

A. D=C,BAD=ABC B. BAD=ABC,ABD=BAC

C. BD=AC,BAD=ABC D. AD=BC,BD=AC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換,若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是,則經(jīng)過(guò)第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________

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