如圖,一條細繩系著一個小球在平面內擺動、已知細繩的長度為20厘米,當小球擺動到最高位置時,細繩偏轉的角度為28°,那么小球在最高位置與最低位置時的高度差為________厘米(用所給數(shù)據(jù)表示即可).

20(1-cos28°)
分析:當小球在最高位置時,過小球作小球位置最低時細繩的垂線,在構建的直角三角形中,可根據(jù)偏轉角的度數(shù)和細繩的長度,求出小球最低位置時的鉛直高度,進而可求出小球在最高位置與最低位置時的高度差.
解答:解:如圖:過A作AB⊥OC于B.
Rt△OAB中,OA=20厘米,∠AOB=28°,
∴OB=OA•cos28°=20×cos28°.
∴BC=OC-OB=20-20×cos28°=20(1-cos28°).
點評:此題考查了三角函數(shù)的基本概念,主要是余弦概念及運算,關鍵把實際問題轉化為數(shù)學問題加以計算.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

15、如圖,一條細繩系著一個小球在平面內擺動、已知細繩的長度為20厘米,當小球擺動到最高位置時,細繩偏轉的角度為28°,那么小球在最高位置與最低位置時的高度差為
20(1-cos28°)
厘米(用所給數(shù)據(jù)表示即可).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)一模)如圖,一條細繩系著一個小球在平面內擺動,已知細繩從懸掛點O到球心的長度OG為50厘米,小球在左、右兩個最高位置時(不考慮阻力等其他因素),細繩相應所成的角90°.
(1)求小球在最高位置和最低位置時的高度差:
(2)聯(lián)結EG,求∠OGE的余切值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,一條細繩系著一個小球在平面內擺動,已知細繩從懸掛點O到球心的長度OG為50厘米,小球在左、右兩個最高位置時(不考慮阻力等其他因素),細繩相應所成的角90°.
(1)求小球在最高位置和最低位置時的高度差:
(2)聯(lián)結EG,求∠OGE的余切值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一條細繩系著一個小球在平面內擺動,已知細繩從懸掛點O到球心的長度OG為50厘米,小球在左、右兩個最高位置時(不考慮阻力等其他因素),細繩相應所成的角90°.
(1)求小球在最高位置和最低位置時的高度差:
(2)聯(lián)結EG,求∠OGE的余切值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•寶山區(qū)一模)如圖,一條細繩系著一個小球在平面內擺動、已知細繩的長度為20厘米,當小球擺動到最高位置時,細繩偏轉的角度為28°,那么小球在最高位置與最低位置時的高度差為    厘米(用所給數(shù)據(jù)表示即可).

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