如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)、已知細(xì)繩的長(zhǎng)度為20厘米，當(dāng)小球擺動(dòng)到最高位置時(shí)，細(xì)繩偏轉(zhuǎn)的角度為28°，那么小球在最高位置與最低位置時(shí)的高度差為________厘米（用所給數(shù)據(jù)表示即可）．

20（1-cos28°）
分析：當(dāng)小球在最高位置時(shí)，過小球作小球位置最低時(shí)細(xì)繩的垂線，在構(gòu)建的直角三角形中，可根據(jù)偏轉(zhuǎn)角的度數(shù)和細(xì)繩的長(zhǎng)度，求出小球最低位置時(shí)的鉛直高度，進(jìn)而可求出小球在最高位置與最低位置時(shí)的高度差．
解答：解：如圖：過A作AB⊥OC于B．
Rt△OAB中，OA=20厘米，∠AOB=28°，
∴OB=OA•cos28°=20×cos28°．
∴BC=OC-OB=20-20×cos28°=20（1-cos28°）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是余弦概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)、已知細(xì)繩的長(zhǎng)度為20厘米，當(dāng)小球擺動(dòng)到最高位置時(shí)，細(xì)繩偏轉(zhuǎn)的角度為28°，那么小球在最高位置與最低位置時(shí)的高度差為
20（1-cos28°）
厘米（用所給數(shù)據(jù)表示即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長(zhǎng)度OG為50厘米，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)（不考慮阻力等其他因素），細(xì)繩相應(yīng)所成的角90°．
（1）求小球在最高位置和最低位置時(shí)的高度差：
（2）聯(lián)結(jié)EG，求∠OGE的余切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長(zhǎng)度OG為50厘米，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)（不考慮阻力等其他因素），細(xì)繩相應(yīng)所成的角90°．
（1）求小球在最高位置和最低位置時(shí)的高度差：
（2）聯(lián)結(jié)EG，求∠OGE的余切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長(zhǎng)度OG為50厘米，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)（不考慮阻力等其他因素），細(xì)繩相應(yīng)所成的角90°．
（1）求小球在最高位置和最低位置時(shí)的高度差：
（2）聯(lián)結(jié)EG，求∠OGE的余切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)、已知細(xì)繩的長(zhǎng)度為20厘米，當(dāng)小球擺動(dòng)到最高位置時(shí)，細(xì)繩偏轉(zhuǎn)的角度為28°，那么小球在最高位置與最低位置時(shí)的高度差為    厘米（用所給數(shù)據(jù)表示即可）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案