如圖所示，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為l000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測(cè)量得知∠ABC＝，∠ACB＝，問此公路是否會(huì)穿過該森林公園？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．

答案：
解析：

　　解：此公路不會(huì)穿過該森林公園．

　　過A點(diǎn)作AH⊥BC，交BC于H，如圖所示．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0094/1da1c34cb72fd5d8ce3855ba59d8e33a/C/Image494.gif" width=30 height=41>＝tan＝1，所以BH＝AH．又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0094/1da1c34cb72fd5d8ce3855ba59d8e33a/C/Image496.gif" width=30 height=41>＝tan＝，所以HC＝AH，所以BC＝BH＋HC＝AH＋AH＝(＋1)AH．又因?yàn)锽C＝l000，所以(＋1)AH＝1000．所以AH＝500(－1)．而500(－1)＞300，故此公路不會(huì)穿過該森林公園．

　　解題指導(dǎo)：判斷公路是否會(huì)穿過森林公園，即判斷圓的半徑與圓心A到公路BC的距離的大小關(guān)系，若半徑大于A到BC的距離，則公路會(huì)穿過公園，若半徑小于A到BC的距離，則公路不會(huì)穿過公園．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）寫出一個(gè)真命題：如果
∠BAC=∠ABD，OE⊥AB
，那么
AC=BD
．并證明這個(gè)真命題
（2）寫出一個(gè)真命題：如果
AC=BD，∠BAC=∠ABD
，那么
OE⊥AB
．

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