Question

某年級(jí)原有學(xué)生280人，被分為人數(shù)相同的若干個(gè)班．新學(xué)年時(shí)，該年級(jí)人數(shù)增加到585人，仍被分為人數(shù)相同的若干個(gè)班，但是多了6個(gè)班，則這個(gè)年級(jí)原有________個(gè)班．

Answer 1

7
分析：設(shè)原有x個(gè)班，根據(jù)原來及現(xiàn)在被分的班的人數(shù)相同，可以得到兩個(gè)方程，根據(jù)280、285因式分解的數(shù)值分析即可得解．
解答：設(shè)原有x個(gè)班，原來每個(gè)班有a人，現(xiàn)在每個(gè)班有b人，根據(jù)題意得：
，
∵由于585為奇數(shù)，因此對(duì)任意偶數(shù)x，x+6都不可能整除585，這樣x只能取1，5，7，35，其中滿足條件的只有7，
∴7為唯一解．
答案填：7．
點(diǎn)評(píng)：此類題解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．本題解題的關(guān)鍵在于分析解的過程．