21、先計(jì)算再回答問題：
（1+2）2=
9
，12+22=
5
；
（2+3）2=
25
，22+32=
13
；
（3+4）2=
49
，32+42=
25
．
（1）試判斷兩個(gè)正有理數(shù)（a+b）2與a2+b2的關(guān)系；
（2）根據(jù)下圖猜想（a+b）2-（a2+b2）的結(jié)果（用a、b表示）．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，計(jì)算出各自結(jié)果，尋找規(guī)律，再判斷（a+b）2與a2+b2的關(guān)系即可．
（2）觀察圖形，根據(jù)大正方形的面積和其它四個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系，猜想出（a+b）2-（a2+b2）的結(jié)果．
解答：解：依次填：9，25，49，5，13，25．
（1）根據(jù)上述計(jì)算，可知兩個(gè)正有理數(shù)（a+b）2與a2+b2的關(guān)系是：（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）（a+b）2-（a2+b2）=2ab．
點(diǎn)評(píng)：理解完全平方公式：（a+b）2=a2+b2+2ab，是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀表1、表2，再回答以下三個(gè)問題：
世界人口城市化發(fā)展趨勢表精英家教網(wǎng)
資料來源：聯(lián)合國《1980～2000年世界城市人口和農(nóng)村人口增長》．
（1）根據(jù)表1，1980年、1990年、2000年這三年世界城鎮(zhèn)人口平均數(shù)為
 
億（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位）；
（2）根據(jù)表1，計(jì)算發(fā)展中地區(qū)的城鎮(zhèn)人口2000年這一年比1990年這一年增長百分之幾（精確到0.1%）；
（3）根據(jù)表2，分析城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋壤扛羰曜兓厔�，可以預(yù)測今后十年內(nèi)（即2001年～2010年）發(fā)展中地區(qū)城鎮(zhèn)人口增長速度將更加超過發(fā)達(dá)地區(qū)．請(qǐng)簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)你先閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題．
a-2
a2-4
-
2
2-a
=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2
a-2

=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2(a+2)
(a+2)(a-2)

=a-3-2（a+2）
=-a-7
上面的計(jì)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)加以改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀材料，再根據(jù)要求回答問題
32-12=（3+1）×（3-1）=4×2
52-33=（5+3）（5-3）=8×2
72-52=（7+5）×（7-5）=12×2
（1）根據(jù)上面規(guī)律，計(jì)算
92-72=
（9+7）×（9-7）
（9+7）×（9-7）
=
16×2
16×2
．
112-92=
（11+9）×（11-9）
（11+9）×（11-9）
=
20×2
20×2
．
（2）如果用n表示正整數(shù)，請(qǐng)用n表示上述規(guī)律；
（3）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)說明連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先計(jì)算再回答問題：
（1+2）2=______，12+22=______；
（2+3）2=______，22+32=______；
（3+4）2=______，32+42=______．
（1）試判斷兩個(gè)正有理數(shù)（a+b）2與a2+b2的關(guān)系；
（2）根據(jù)下圖猜想（a+b）2-（a2+b2）的結(jié)果（用a、b表示）．

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