如圖，在半徑為數(shù)學公式，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧AB上．
（1）求正方形CDEF的邊長；
（2）求陰影部分的面積（結果保留π）．


解：（1）連接OF，設正方形的邊長為a．
在Rt△OEF中，，
解得a=1．
答：正方形的邊長為1；

（2）陰影部分的面積=--1=-．
分析：（1）連接OF，設正方形的邊長為a．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OD=CD=a，在直角三角形OEF中，根據(jù)勾股定理列方程求解；
（2）陰影部分的面積即為半徑為，圓心角等于45°的扇形AOB面積減去正方形的面積和等腰直角三角形的面積．
點評：此題要能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的直角邊等于正方形的邊長，熟練運用勾股定理列方程求解，掌握扇形的面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為1的⊙O上任取一點A，連續(xù)以1為半徑在⊙O上截取AB=BC=CD，分別以A、D為圓心A到C的距離為半徑畫弧，兩弧交于E，以A為圓心O到E的距離為半徑畫弧，交⊙O于F．則△ACF面積是（　�。�
A、
2
B、
3
C、
3
+2
2
4
D、
3
+3
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，圓心O到弦AB的距離等于（　�。�
A、5B、4C、3D、6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為5的⊙O中，點A、B在⊙O中，∠AOB=90°，點C是
AB
的一個動點，AC與OB的延長線相交于點D，設AC=x，BD=y．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式；
（3）如果⊙O1與⊙O相交于點A、C，且⊙O1與⊙O的圓心距為2，當BD=
1
3
OB時，求⊙O1的半徑；
（4）是否存在點C，使得CD2=DB•DO成立，如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為2的⊙O中，圓心0到弦AB的距離為1，C為AB上方圓弧上任意一點，則∠ACB=
60°
60°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案