直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4，將△ABC如圖1那樣折疊，使點C落在AB上，折痕為BD；將△ABD如圖2那樣折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．則tan∠DEA的值為________．


分析：由BD為折線可知∠CBD=∠EBD，由EF為折線可知∠EBD=∠EDB，從而得∠CBD=∠EDB，可證DE∥BC，故∠DEA=∠ABC，將問題轉(zhuǎn)化到△ABC中求解．
解答：由折疊的性質(zhì)可知∠CBD=∠EBD，∠EBD=∠EDB，
∴∠CBD=∠EDB，
∴DE∥BC，
∴∠DEA=∠ABC，
在Rt△ABC中，tan∠ABC=tan∠DEA==．
故本題答案為：．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)值的求法．關鍵是運用折疊的性質(zhì)得出平行線，利用轉(zhuǎn)化的思想，將所求角進行轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是一個直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形，側(cè)棱長都是8cm．
（1）設這個直棱柱的面數(shù)為f，棱數(shù)為e，頂點數(shù)為v，求f+v-e的值；
（2）如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長的鐵絲？（不計接頭長度）
（3）給你一張長15cm，寬8cm的長方形紙片，能否糊出這個三棱柱模型？請通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是一個直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形，側(cè)棱長都是8cm．
（1）設這個直棱柱的面數(shù)為f，棱數(shù)為e，頂點數(shù)為v，求f+v-e的值；
（2）如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長的鐵絲？（不計接頭長度）
（3）給你一張長15cm，寬8cm的長方形紙片，能否糊出這個三棱柱模型？請通過計算說明．

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