已知a≠0，并且關(guān)于x的方程ax2-bx-a+3=0①至多有一個(gè)解．試問：關(guān)于x的方程（b-3）x2+（a-2b）x+3a+3=0②是否一定有解？并證明你的結(jié)論．
由題意知，方程①的判別式△1=b2+4a（a-3）≤0，
∴b2+（2a-3）2≤9，
∴-3≤b≤3，-3≤2a-3≤3，
∴b-3≤0，0≤a≤3．
當(dāng)b-3=0時(shí)，方程②化為-
9
2
x+
15
2
=0，有解．
當(dāng)b-3＜0時(shí)，方程②的判別式△2=（a-2b）2-12（a+1）（b-3）＞0，
此時(shí)也有解．
綜上所述，方程②一定有解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知關(guān)于x方程（k-1）x2+（k-2）x-1=0；
（1）如果它是一元一次方程，求k的值和方程的解；
（2）如果它是一元二次方程，并且有一個(gè)根為1，求k的值和方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠0，并且關(guān)于x的方程ax2-bx-a+3=0①至多有一個(gè)解．試問：關(guān)于x的方程（b-3）x2+（a-2b）x+3a+3=0②是否一定有解？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a≠0，并且關(guān)于x的方程ax2-bx-a+3=0①至多有一個(gè)解．試問：關(guān)于x的方程（b-3）x2+（a-2b）x+3a+3=0②是否一定有解？并證明你的結(jié)論．

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已知a≠0，并且關(guān)于x的方程ax2-bx-a+3=0①至多有一個(gè)解．試問：關(guān)于x的方程（b-3）x2+（a-2b）x+3a+3=0②是否一定有解？并證明你的結(jié)論．

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