已知，如圖①，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝6，AB＝12，BC＝10．Rt△EFG(∠EGF＝90°)的邊EF與BC完全重合，FG與BA在同一直線上．現(xiàn)將Rt△EFG以3 cm/s的速度水平向左作勻速平移(如圖②)，EF、EG分別交AC于點(diǎn)H、Q，同時點(diǎn)M以cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動，連接FM，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)D時，RtΔEFG和點(diǎn)M都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t(s)

(1)當(dāng)點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)時，求t的值；

(2)判斷四邊形CHFM的形狀，并說明理由；

(3)如圖③，連結(jié)HM，設(shè)四邊形ABMH的面積為 s，求 s與t的函數(shù)關(guān)系式及 s的最小值．

答案：
解析：

　　(1)t＝1

　　(2)平行四邊形　理由略

　　(3)S＝3t2－12t＋48　S最大＝36


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．當(dāng)Q到達(dá)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止

運(yùn)動,設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時，請直接寫出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．當(dāng)Q到達(dá)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止

運(yùn)動,設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時，請直接寫出t的值．

 

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