如圖，等腰△ABC和等腰△ACD有一條公共邊AC，且頂角∠BAC和頂角∠CAD都是45°．將一塊三角板中用含45°角的頂點與A點重合，并將三角板繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當三角板旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時，三角板的兩邊與等腰三角形的兩底邊分別相交于M、N兩點，求證：AM＝AN；

       

 
（2）當三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時，三角板的兩邊與等腰三角形兩底邊的延長線分別相交于M、N兩點，（1）的結(jié)論還成立嗎？請簡要說明理由．                         

                                                                  

 

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