Question

如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=6，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�

A．7

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到HG=

1

2

BC=EF，EH=FG=

1

2

AD，求出EF、HG、EH、FG的長(zhǎng)，代入即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)．

解答：解：∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，
∴HG=

1

2

BC=EF，EH=FG=

1

2

AD，
∵AD=6，BC=4，
∴EF=HG=2，EH=GF=3，
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)是EF+FG+HG+EH=2×（2+3）=10．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)勾股定理，三角形的中位線定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)三角形的中位線定理求出EF、HG、EH、FG的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．