Question

山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.

(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)

(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格(元)	1 100	1 400
銷售價(jià)格(元)	今年的銷售價(jià)格	2 000

Answer 1

(1)設(shè)今年A型車每輛售價(jià)x元，則去年每輛售價(jià)(x+400)元，得

=.解得x＝1 600.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1 600是所列方程的根，且符合題意.

答：今年A型車每輛售價(jià)為1 600元.

(2)設(shè)車行新進(jìn)A型車x輛，則B型車為(60-x)輛，獲利潤(rùn)y元.由題意，得

y＝(1 600-1 100)x+(2 000-1 400)(60-x)，

即y＝-100x+36 000.

∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的2倍，

∴60-x≤2x，∴x≥20.

由y與x的關(guān)系式可知，y的值隨x值的增大而減小.

∴當(dāng)x＝20時(shí)，y的值最大.

∴60-x＝60-20＝40(輛).

答:當(dāng)車行新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車獲利最多