Question

一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上的點C反射后經(jīng)過點B（4，3），則光線從A點到B點經(jīng)過的路程長為

 

．

Answer 1

分析：利用入射角等于反射角的原理可以△AOC∽△BDC，相似三角形的知識及勾股定理可以求出AC，BC的長，相加即可．

解答：解：由題意得：∠AOC=∠BDC=90°，∠ACO=∠BCD，
∴△AOC∽△BDC，
∴OC：AO=CD：DB，
OC：（4-OC）=1：3
解得OC=1，
∴CD=3，
∴AC=

2

，BC=3

2

，
∴AC+BC=4

2

，
故答案為4

2

．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，坐標與圖形變換，點的反射問題；利用相似三角形的性質(zhì)得到相關(guān)結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵．