Question

已知x為實(shí)數(shù)，|x+

1

x

|一定等于（　�。�

• A．x+

  1

  x

• B．-x-

  1

  x

• C．-|x|-|

  1

  x

  |
• D．|x|+|

  1

  x

  |

Answer 1

分析：先判斷出|x+

1

x

|中分子與分母的符號(hào)，再由絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵x+

1

x

=

x2+1

x

，x²+1＞0，
∴無(wú)論x為何值分子均大于0，
∴|x+

1

x

|=|x|+|

1

x

|．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．