【題目】若將邊長(zhǎng)為 a 、b 的正方形 ABCD 按圖 ① 中的比例進(jìn)行分割，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形A1 B1C1D1 不重疊、無(wú)縫隙），如圖②所示.

（1）根據(jù)圖①可以拼成圖②的面積關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出 a 、b 之間存在的關(guān)系式；

（2）已知圖③中，四邊形 QMNG 與四邊形EFGH 分別是以 a 、b 長(zhǎng)為邊的正方形與圖①中的 a 、b 相同），在圖 3 已有的四邊形中，面積相等的四邊形有幾組？請(qǐng)分別寫(xiě)出.

【答案】(1) (2)2組，矩形的面積=正方形的面積和矩形的面積=正方形的面積

【解析】

(1)根據(jù)正方形、矩形的面積公式計(jì)算；
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論得到，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

解：(1)由題意可得：

；

(2)由(1)可知,，

，

矩形的面積，

正方形的面積，

矩形的面積=正方形的面積，

則矩形的面積=正方形的面積。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買(mǎi)演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服裝的價(jià)格

60元

50元

40元

如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)可以節(jié)省多少錢(qián)？

(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲樓AB高20 m，乙樓CD高10 m，兩棟樓之間的水平距離BD＝20 m，小麗在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為45°，求電視塔的高度EF．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.4，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）試判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若DC=2，EF=，點(diǎn)P是⊙O上不與E、C重合的任意一點(diǎn)，則∠EPC的度數(shù)為 （直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為 720 米的污水排放管道．“…”．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) x 米，可以列出方程，根據(jù)情景及所列方程，題中用“…”表示的缺失條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）

A.實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃高 20%，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)；

B.原計(jì)劃每天的工作效率比實(shí)際施工時(shí)低 20%，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)；

C.實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃高 20%，結(jié)果延后 2 天完成任務(wù)；

D.原計(jì)劃每天的工作效率比實(shí)際施工時(shí)低 20%，結(jié)果延后 2 天完成任務(wù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)含45°角的直角三角尺BEF和個(gè)正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，連接MA，MN，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. ∠ADF=∠CDEB. △DEF為等邊三角形

C. AM=MND. AM⊥MN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且兩點(diǎn)距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

（1）圖中如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是__________；

（2）當(dāng)t=4秒時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是___________個(gè)長(zhǎng)度單位；

（3）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-2時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù)；

（4）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車(chē)去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出甲的騎行速度為　 　米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　；

（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 個(gè).

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