【題目】已知α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個實數(shù)根，則α2﹣3α﹣αβ的值為____．

【答案】3或7．

【解析】

先根據(jù)一元二次方程解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系可得α2﹣2α=3，αβ=﹣3，然后求出一元二次方程的兩根，即可求出結(jié)論．

解：∵α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個實數(shù)根，

∴α2﹣2α=3，αβ=﹣3，

∴α2﹣3α﹣αβ=α2﹣2α﹣α﹣αβ=3﹣α﹣(﹣3)=6﹣α．

∵x2﹣2x﹣3=0，

即(x+1)(x﹣3)=0，

解得：x1=﹣1，x2=3，

∴α=3或﹣1，

∴6﹣α=3或7．

故答案為：3或7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中， 厘米， 厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動．當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為_______ 厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等.

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【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，若∠EFG=56°，則∠1= ， ∠2= ．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（）

A.a4+a2＝a6B.a6÷a2＝a3C.a2a3＝a6D.（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.2a+a=2a2
B.（﹣a）2=﹣a2
C.（a2）3=a5
D.a3÷a=a2

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【題目】若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b= ．

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長 AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若平行四邊形OABC的兩邊長是方程的兩根，求平行四邊形OABC的面積.

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【題目】在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，
解答下列問題：
（1）他們共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
（2）請你幫助算算，用哪種方式購票更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；

（2）計算乙隊的平均成績和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊

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同步練習(xí)冊答案