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若一元二次方程ax2+bx+c=0，滿足a-b+c=0，則方程必有一根為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1
【答案】分析：由ax2+bx+c=0，可得：當x=1時，有a+b+c=0；當x=-1時，有a-b+c=0，故問題可求．
解答：解：由題意，一元二次方程ax2+bx+c=0，滿足a-b+c=0，
∴當x=-1時，一元二次方程ax2+bx+c=0即為：a×（-1）2+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴當x=1時，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
綜上可知，方程必有一根為-1．
故選C．
點評：此類題目的解法是常常將1或-1或0代入方程，來推理判斷方程系數的關系．
練習冊系列答案
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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為-1，則a、b、c的關系是
a-b+c=0
a-b+c=0
．

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（1）求這個二次函數的解析式；
（2）若-3＜x＜3，直接寫出y的取值范圍；
（3）若一元二次方程ax2+bx+c-m=0（a≠0，m為實數）在-3＜x＜3的范圍內有實數根，直接寫出m的取值范圍．

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