Question

某中學(xué)初三年級(jí)開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量位于成都市城東猛追灣處的四川電視塔的高度．由于該塔還沒有完成內(nèi)外裝修而周圍障礙物密集，于是在它不遠(yuǎn)處開闊地帶的C處測(cè)得電視塔頂點(diǎn)A的仰角為45°，然后向電視塔的方向前進(jìn)132米到達(dá)D處，在D處測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為60°，如圖所示，求四川電視塔的高度約為多少米？（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：在Rt△ABC中
∵∠ACB=45°，
∴∠CAB=45°∴AB=BC，
在Rt△ABD中
∵∠ADB=60°，
∴tan60°=
∴BD=AB，
又∵CD=BC-BD，CD=132
∴AB-AB=132，
∴AB==66（3+）=66×3+66×1.73=198+114.18≈312.2（米），
答：四川電視塔的高度約為312.2米．
分析：在直角△ABD和直角△ACB和△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)可以用AB把BD．BC表示出來(lái)，根據(jù)CD=132米，就可以得到一個(gè)關(guān)于AB的方程，就可以求出AB的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)可以把問題轉(zhuǎn)化為方程問題來(lái)解決．