等腰三角形的腰和底邊的長分別為4和2，則腰上的高為________．


分析：作底邊上的高，則底邊上的高，腰長，底邊的一半構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理即可求出底邊上的高，設(shè)腰上的高為h，再根據(jù)2S△ABC=BC•AD=AB•h，代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：解：如圖，作底邊上的高AD，則BD=BC=1，
根據(jù)勾股定理AD===，
設(shè)腰上的高為h，則
2S△ABC=4h=2×，
解得h=．
故腰上的高為．
點評：本題主要利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)和勾股定理求解．
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等腰三角形的腰和底邊的比是3：2，若底邊為6，則底邊上的高是
 
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11、等腰三角形的腰和底邊的長是方程x2-20x+91=0的兩個根，則此三角形的周長為
33或27
．

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等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，求這個等腰三角形的腰和底邊長．

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已知關(guān)于x的方程x2-2mx+
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n2=0，其中m、n分別是一個等腰三角形的腰和底邊．
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）若方程的兩根x1、x2滿足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面積為4，求m、n的值．

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