Question

（本題滿分8分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為A，且與y軸交于點C．

（1）求點A與點C的坐標；

（2）若將此函數(shù)的圖象沿z軸向右平移1個單位，再沿y軸向下平移3個單位，請直接寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式及點C的對應點的坐標；

（3）若A（m，），B（m＋1，）兩點都在此函數(shù)的圖象上，試比較與的大�。�

Answer 1

（1）A(2，1)，C（0，3）；(2) ，C′（1，0）；（3）當時，，當時，，當時，．

【解析】

試題分析：（1）把拋物線的解析式配方即可得到頂點A的坐標，令拋物線解析式的x=0，算出y，即可得到拋物線y軸交于點C的坐標；

（2）根據平移規(guī)律即可得到平移后的解析式和點C對應點的坐標；

（3）把m和m+1代入拋物線解析式，算出，進行討論即可．

試題解析：（1）=，∴頂點A的坐標為(2，1)，在中，令x=0，得y=3，∴C（0，3）；

（2）平移后的拋物線方程為：，點C的對應點的坐標為（1，0）；

（3），，，

∴當時，，當時，，當時，．

考點：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質；3．二次函數(shù)與幾何變換．