如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，則CD的長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點：圓周角定理,解直角三角形
專題：
分析：連接BD，構造直角三角形ABD和BDC，根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，求出AD的長，再根據(jù)相似三角形的性質求出AD的長，從而得到CD的長．
解答：解：連接BD，
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ABD=30°，
∵AB=2，
∴AD=1，
易得，△ABD∽△ACB，
∴AB2=AD•AC，
∴4=1•AC，
AC=4，
CD=4-1=3．
故選：D．
點評：本題考查了圓周角定理，作出適當輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個兩位小數(shù)取近似值后是5.8，則原來的兩位小數(shù)最大是
 
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不等式5x-15≤0的解是
 
．

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在“20選5”和“29選7”兩種福利彩票中，你認為號碼全部選對的可能性大的是（　�。�
A、“20選5”B、“29選7”
C、一樣大D、不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、8+x=8x
B、3a2-a2=3
C、6x2+2x3=8x5
D、
1
4
ab-0.25ba=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E在△ABC的BC邊上，且∠1=∠2，添加下列哪個條件，仍無法判定△ABC∽△ADE（　�。�
A、∠C=∠AED
B、∠B=∠D
C、
AB
AD
=
AC
AE
D、
AB
AD
=
BC
DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)
1
2
，2π，
5
2
，
38
，
22
7
中任意取一個數(shù)，則取到的數(shù)是無理數(shù)的概率為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣一分，小明做了全部試題，得70分，則他做對了（　�。�
A、17題B、18題
C、19題D、20題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論，正確的是（　　）
A、-2＞0
B、-22＞0
C、（-2）2＞0
D、（-2）3＞0

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