Question

如圖，AD是的角平分線，AB＝AC＋DC．求證：．

Answer 1

答案：
解析：

證明：在AB上截取AE＝AC，連結DE(即把沿AD翻折得)， 在和中 AE＝AC，，AD＝AD ∴ ∴DE＝CD， 又∵AB＝AC＋DC＝AE＋DC＝AE＋BE ∴DE＝BE ∴ ∴．

提示：

已知中的“形”，主要是線段或角的倍分、和差關系．如此題在已知中有“AB＝AC＋DC”，如何在圖形中轉化這個條件？想到作輔助線最常見的作法“截長補短法”，又由，想到利用這兩個角之間的相等關系構造兩個全等的三角形，于是可把沿AD翻折得，或將沿AD翻折得．