Question

（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”連接各數(shù)5、0、-2、

1

2

、-5
（2）數(shù)軸上表示3.5和表示

1

2

的兩點(diǎn)之間的距離是

 

，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離為

 

．
（3）若數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為x，B點(diǎn)表示的數(shù)為-1，則AB之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：（1）先在數(shù)軸上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的小的特點(diǎn)用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可；
（2）利用兩點(diǎn)之間坐標(biāo)的差的絕對(duì)值即可求出兩點(diǎn)之間的距離；
（3）根據(jù)距離的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．

解答：解：（1）作圖如下：

根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小可知：-5＜-2＜0＜

1

2

＜5．

（2）數(shù)軸上表示3.5和表示

1

2

的兩點(diǎn)之間的距離是|3.5-

1

2

|=3；
數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離為|-2+5|=3．

（3）數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為x，B點(diǎn)表示的數(shù)為-1，則AB之間的距離為|x+1|．

點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．