已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，BC=數(shù)學(xué)公式，cos∠ACD=數(shù)學(xué)公式，則CD=________．

3
分析：易得CD=AD，那么∠A=∠ACD，則可得AC與AB之比為2：3，利用勾股定理可得BC的份數(shù)，進(jìn)而可得BA的長，除以2即為CD的長．
解答：解：
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，
∴CD=AB=AD，
∴∠A=∠ACD，
∴cos∠A=cos∠ACD=，
設(shè)AC為2x，則AB=3x，
∴BC=x，
∵BC=，
∴x=2，
∴AB=3x=6，
∴CD=AB=3，
故答案為3．
點(diǎn)評：考查解直角三角形的知識；突破點(diǎn)是得到∠A的余弦值；用到的知識點(diǎn)為：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，BC=2
5
，cos∠ACD=
2
3
，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=
8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
513
，求tanB；
（2）如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時(shí)的線長為20米，此時(shí)小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）如圖①，在D、E運(yùn)動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；
（2）連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？
（3）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 AEA′D為菱形？

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