Question

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A(3, n)在反比例函數(shù)的圖象上，

.

∴A(，).…………3分

（2）①分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，則OD=3,AD＝。

∴AD∥CE.

∴△ABD∽△CBE.，∴ ．

∵AC＝2AB，∴.

∴.，∴CE＝4．……………………5分

在中， 當(dāng)y=4時，，則OE=1

∵ DE＝OD-OE=2,

∴，得BD＝1．∴OB=4.

 ……………………7分

②由①知P在直線CE： 上.

過點(diǎn)P作PF⊥BC于F.

由題意，得PF＝PE.

∵∠PCF =∠BCE, ∠CFP =∠CEB =90°, ∴△PCF ∽△BCE.

∴ ．

由題意，得BE=3，BC=5.

（ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時，設(shè)P(1，a) (a＞0).

則有  解得

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.……………………………10分

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時，設(shè)P(1， a) (a＜0)

則有  解得

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為。.…………………………13分

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或。