小明、小華用四張撲克牌玩游戲（方塊2、黑桃4、紅桃5、梅花5），他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．小明、小華約定：若小明抽出的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之則小明負(fù)；若牌面數(shù)字一樣，則不分勝負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由．（列表或樹形圖）

解：游戲是公平的，
如圖所示：

∴P小明=，P小華=，
∴游戲是公平的．
分析：因為抽出的牌不放回，根據(jù)小明抽到數(shù)字后，小華只能從剩下的三張牌中抽出；再求得小明勝的概率．
點評：此題考查了用樹狀圖求概率的方法以及通過概率判斷游戲是否公平的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明、小華用四張撲克牌玩游戲（方塊2、黑桃4、紅桃5、梅花5），他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．小明、小華約定：若小明抽出的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之則小明負(fù)；若牌面數(shù)字一樣，則不分勝負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由．（列表或樹形圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。
①請在右邊筐中繪制這種情況的樹狀圖；
②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率。
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。

 ①請在右邊筐中繪制這種情況的樹狀圖；

 ②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率。

（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

小明、小華用四張撲克牌玩游戲（方塊2、黑桃4、紅桃5、梅花5），他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之則小明負(fù)；若牌面數(shù)字一樣，則不分勝負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由。（列表或樹形圖）

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