多項(xiàng)式x2 − 2x − 3與x2 −6x + 9有相同的因式是__________．

 

【答案】

x-3

【解析】x2 − 2x − 3=(x-3)(x+1), x2 −6x + 9=(x-3)(x-3),兩者都含有x-3這個(gè)因式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過(guò)程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請(qǐng)你參考上面一種解法，對(duì)多項(xiàng)式x2+4x+3進(jìn)行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過(guò)程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請(qǐng)你參考上面的解題方法解答下面的問(wèn)題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省太倉(cāng)市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通過(guò)因式分解化為：(x − 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個(gè)解為x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2 + bx + c必有一個(gè)因式是(x − 1)．

在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3 + x2 − 3x + 1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省太倉(cāng)市七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通過(guò)因式分解化為：(x − 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個(gè)解為x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2 + bx + c必有一個(gè)因式是(x − 1)．

在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3 + x2 − 3x + 1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省太倉(cāng)市七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

多項(xiàng)式x2 − 2x − 3與x2 −6x + 9有相同的因式是__________．

 

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