作業(yè)寶已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn) 分別在AB，AC邊上，連接DE，DF，∠EDF=90°，求證：BE=AF．

證明：∵AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴AD=BC，∠FAD=∠B=45°，
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴CD=BD，
∴AD=BD，
∵∠EDF=90°，
∴∠ADF+∠ADE=90°，
∵∠ADE+∠EDB=90°，
∴∠ADF=∠EDB，
在△AFD和△BED中，
，
∴△AFD≌△BED（ASA），
∴BE=AD．
分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件證明△AFD≌△BED即可得到BE=AF．
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性很好，是一道不錯的中考題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案