Question

在數(shù)軸上點A到原點O的距離等于2，且在原點的左邊，點B到原點的距離等于7，求A、B兩點間的距離；如果點A的位置不變，A、B兩點間的距離等于9，那么點B表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為7或-7，利用數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩個點所表示的數(shù)的差的絕對值得到A、B兩點間的距離=|7-（-2）|或|-7-（-2）|，再去絕對值；當(dāng)點A的位置不變，A、B兩點間的距離等于9，可設(shè)點B表示的數(shù)為x，則|x-（-2）|=9，然后去絕對值解方程即可．

解答：解：∵點A到原點O的距離等于2，且在原點的左邊，
∴點A表示的數(shù)為-2，
∵點B到原點的距離等于7，
∴點B表示的數(shù)為7或-7，
∴A、B兩點間的距離=|7-（-2）|=9或|-7-（-2）|=5；
若點A的位置不變，A、B兩點間的距離等于9，設(shè)點B表示的數(shù)為x，
∴|x-（-2）|=9，
∴x+2=±9，
∴x=7或-11，
即么點B表示的數(shù)是7或-11．

點評：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（原點、單位長度和正方向）；原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，右邊的點表示正數(shù)；左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要��；數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩個點所表示的數(shù)的差的絕對值．