Question

圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ）

A．y=-2x²
B．y=2x²
C．y=-x²
D．y=x²

Answer 1

【答案】分析：由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax²，利用待定系數(shù)法求解．
解答：解：設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax²，a≠0；
那么（2，-2）應(yīng)在此函數(shù)解析式上．
則-2=4a
即得a=-，
那么y=-x²．
故選C．
點(diǎn)評：根據(jù)題意得到函數(shù)解析式的表示方法是解決本題的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于找到在此函數(shù)解析式上的點(diǎn)．